Matemática básica Ejemplos

${(m^{- 3} n^{5})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{m^{3}} n^{5})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{m^{3}}$ y $n^{5}$ .

${(\frac{n^{5}}{m^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{m^{3}}{n^{5}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{m^{3}}{n^{5}}$ .

$\frac{{(m^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica los exponentes en ${(m^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 5.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3 (\frac{1}{3})}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{m^{3 (\frac{1}{3})}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{1}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5.2

Simplifica.

$\frac{m}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(n^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m}{n^{5 (\frac{1}{3})}}$

Paso 6.2

Combina $5$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{m}{n^{\frac{5}{3}}}$